已知椭圆$C:\frac{x^2}{6} +\frac{y^2}{3}=1过点A(2,1).$点M,N在C上，且$AM\bot AN,AD\perp MN,D$为垂足。证明存在定点Q，使得$\mid DQ\mid$为定值。
已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2} +\frac{y^2}{b^2} =1(a>b>0)$经过A(0,-1),且离心率为$\frac{\sqrt{2} }{2} $。
(1)求椭圆E的方程；
(2)经过点$(1,1)$,且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点$P,Q$(均异于点A),证明：直线$AP与AQ斜率之和是2$。
